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微積分福利品出清

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第一章 基礎數學
第1節 邏輯與證明1
第2節 實數6
第3節 函數10
第4節 奇函數與偶函數14
第5節 三角函數20
第6節 直線23

第二章 函數的極限與連續性
第1節 函數極限的定義與基本性質25
第2節 不定型的極限32
第3節 極限的不存在性53
第4節 函數的連續性57
第5節 連續函數的運算性質62
第6節 勘根定理與中間值定理71

第三章 函數的可微分性及應用
第1節 可微分定義77
第2節 基本函數的導函數及導函數的運算性質85
第3節 鏈鎖律(Chain Rule)89
第4節 鏈鎖律的應用94
第5節 切線與法線方程式105
第6節 平均值定理112
第7節 L’Hospital Rule122
第8節 單變數實值函數的極?128
第9節 函數的圖形135
第10節 相關變率147
第11節 導函數與經濟150

第四章 積分與其應用
第1節 不定積分157
第2節 不定積分的技巧159
第3節 定積分的定義與性質199
第4節 定積分的特殊技巧211
第5節 瑕積分218
第6節 定積分的應用233

第五章 無窮數列與無窮級數
第1節 無窮數列(Infinite sequence)254
第2節 無窮級數265
第3節 冪級數286

第六章 多變數函數
第1節 多變數函數的極限311
第2節 多變數函數的可微分性320
第3節 全微分325
第4節 梯度335
第5節 多變數函數之極值351

第七章 多重積分
第1節 二重積分369
第2節 二重積分的應用378
第3節 三重積分381
第4節 Gamma 與Beta 函數386
第5節 斜向旋轉體體積393
第6節 線積分與面積分396

第八章 微分方程與凸函數
第1節 常微分方程式415
第2節 凸函數423
微積分挑戰題詳解430

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